Понятие вариации и рассмотрение вариационного ряда инвестиций

Вариацией называется различие значений признака у отдельных единиц изучаемой совокупности в один и тот же период или момент времени.

Статистический анализ вариации предполагает выполнение следующих основных этапов:

) Построение вариационного ряда.

) Графическое изображение вариационного ряда.

) Расчет показателей центра распределения и структурных характеристик вариационного ряда.

) Расчет показателей размера и интенсивности вариации.

) Оценка вариационного ряда на асимметрию и эксцесс. Построение вариационного ряда (ряда распределения) - это упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим или убывающим значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным его значением.

В составе любого вариационного ряда можно выделить три основных элемента: варианты, частоты, частости.

Варианты - это значения, которые принимает исследуемый признак. Если варианты представлены в виде целочисленных величин, вариационный ряд называют дискретным, если в виде интервалов - интервальным.

Частоты вариационного ряда - абсолютная численность отдельных групп с различными значениями признака.

Частости вариационного ряда - удельные веса (доли) отдельных групп в общей численности совокупности.

Графическое изображение вариационных рядов облегчает их анализ и позволяет судить о форме распределения. Для графического изображения вариационного ряда в статистике строят гистограмму, полигон и кумуляту распределения.

Гистограмма - столбиковая диаграмма, для построения которой на оси абсцисс откладывают отрезки, равные величине интервалов вариационного ряда. На отрезках строят прямоугольники, высота которых в принятом масштабе по оси ординат соответствует частотам (или частостям).

Для графического изображения дискретного вариационного ряда применяют полигон распределения, для построения которого необходимо соединить прямыми отрезками точки с координатами x, . Крайние точки полученного графика соединяют с точками по оси абсцисс, отстающими на одно деление в принятом масштабе от минимального и максимального значения вариант. Полигон может быть построен и для интервального вариационного ряда, для этого в качестве координат по оси абсцисс используют середины интервалов. Очевидно, что гистограмма легко может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединить отрезками прямых, при этом середины верхних сторон двух крайних прямоугольников соединить с осью абсцисс в точках, отстоящих в принятом масштабе на величину интервалов от середины первого и последнего интервалов.

Кумулята распределения строится по накопленным частотам (частостям). Накопленные частоты (частости) определяют последовательным суммированием частот (частостей), они показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое значение. При построении кумуляты интервального ряда нижней границе первого интервала соответствует нулевая частота (частость), верхней - вся частота (частость) первого интервала. Верхней границе второго интервала - сумма частот (частостей) первого и второго интервалов и т. д. Верхней границе последнего интервала - сумма накопленных частот (частостей) во всех интервалах, что соответствует общей численности изучаемой совокупности или 100%.

Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду используются так называемые показатели центра распределения. К ним относятся средняя величина признака, мода и медиана.

Расчет средней величины признака () в вариационном ряду осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной:

(9)

При расчете средней величины интервального ряда в качестве вариантов признака используются значения середины интервалов. Для нахождения середины открытых интервалов (в нашем примере это первая и последняя группы) необходимо их предварительно условно закрыть, т. е. определить недостающую верхнюю и нижнюю границы.

Перейти на страницу: 1 2

Другие материалы

Особенности издержек предприятия и пути их снижения
издержка маржинальный транзакционный переменный Главный мотив деятельности любой фирмы в рыночных условиях - максимизация прибыли. Реальные возможности реализации этой стратегической цели во всех случаях ограничены издержками производства и спросом на выпу ...

Разработка мероприятий по оптимизации направлений использования прибыли
Повышение эффективности национальной экономики зависит от успешной деятельности предприятий. Конечным результатом деятельности предприятий является прибыль. Прибыль - это обобщающий показатель работы любого предприятия, которое реализует свою продукцию по ...